Galileo y la caída libre de los cuerpos

Introducción:

El objetivo de esta práctica es responder a las preguntas propuestas por nuestro profesor http://cbasefis4eso.blogspot.com.es/, acerca de la caída libre de los cuerpos, basándonos en el capítulo de Galileo, del libro “ De Arquímedes a Einstein” que estamos leyendo en nuestra clase de física. También reproduciremos lo que en su día hizo Galileo, con nuestra propia experiencia lanzando dos bolas de acero de distinto tamaño. En este experimento nos enfrentamos a varias dificultades debido a que los errores en la medida son muy grandes. Por otro lado, estos errores no nos influenciaron durante el desarrollo de nuestro trabajo ya que otro de nuestros objetivos era encontrar el valor g.  

Materiales utilizados:

Para realizar nuestra propia experiencia hemos necesitado:

• Dos bolas de acero, una grande y pequeña
• Una cinta métrica

  
  

  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Para calcular el valor de la gravedad hemos repetido el experimento lanzando dos bolas de acero de diferente tamaño en caída libre. Primero hemos realizado los cálculos con la bola pequeña:

  Bola Pequeña:

  Este es el video en cámara lenta de la caída libre de la bola más pequeña:

  
  

  Hemos desmontado el video en diferentes fotogramas para poder ver más claramente cuanto tiempo tarda la bola en recorrer las diferentes distancias.

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  Hemos obtenido la siguiente tabla  de datos y la siguiente gráfica relacionando el tiempo con el desplazamiento:
  
  

  

  El tiempo empieza desde el segundo 3,11 debido a que empezamos a grabar el vídeo 3 segundos antes de soltar la bola.

  Para calcular la velocidad media en cada intervalo:

  

  
  
  

  
  

  

  Debería de salir una línea recta,una función lineal, pero es evidente que los múltiples errores experimentales han afectado a los cálculos. Aún así podemos comprobar que se trata de un MRUA, con una pendiente constante( que es la aceleración o la gavedad).

  
  

  
  

  Hemos calculado la aceleración que sufre esta bola con los datos que tenemos:

  Conocemos la siguiente fórmula de un MRUA:

  
  

  

  Para calcular la aceleración que lleva la bola hemos aplicado esta fórmula a varios de  sus puntos, teniendo como incógnita la aceleración:

  V=v0+a(t-t0)

  Que en este caso e slo mismo que decir:

  g=v·t

  Cogemos algunos puntos de la gráfica y hacemos los cálculos:

  g=4,96·(-1,7)=-8,33m/s^2

  g=5,08·(-1,89)=-9,6m/s^2

  g=5,02·(-1,78)=-8,9m/s^2

  Al hacer la media de todos estos cálculos obtenemos que la gravedad es aproximadamente igual a -8,94m/s^2.

  Los cálculos tienen un error experimental bastante grande, pero eso ya lo habíamos observado al mirar las gráficas. Los fallos se deben a errores al tomar las medidas de tiempo o de distancia, a posibles fallos de cálculo etc.

  
  

  
  

  Bola Grande:
  Luego hemos realizado los mismos cálculos,gráficas y vídeos con la bola grande de acero.
  
  
  

  Video en cámara lenta:

  
  

  El vídeo de la bola grande dividido en fotogramas:
  

  
  

  Relación tiempo-distancia:

  

  Relación velocidad-tiempo:

  
  

  Hemos calculado la velocidad media de cada intervalo con la misma fórmula que en la bola pequeña:
  
  Y hemos obtenido esta gráfica.
  
  
  
  
  
  Para calcular de nuevo el valor de la gravedad hemos hecho lo mismo que la vez anterior, sustituir con algunos valores en la fórmula:
  
  g=v·t
  g=3,8·(-2,78)=-10,5
  g=3,74·(-2,5)=-9,35
  g=3,62·(-2)=-7,24
  Si hacemos la media de estos cálculos nos da que la gravedad es de -9,03m/s^2. Otra vez nos sale un cálculo aproximado debido a los errores experimentales.